Решаем вместе
Есть предложения по организации учебного процесса или знаете, как сделать школу лучше?
РП ВД Решение задач с параметром 10-11 кл.
Министерство просвещения Российской Федерации Министерство образования Свердловской области МКУ "Управление образования муниципального округа Богданович" муниципальное общеобразовательное учреждение Байновская средняя общеобразовательная школа (МОУ Байновская СОШ) СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР - /Е.Л. КривоноговаУ «i # > PJ_ 2025 г. 2025 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса внеурочной деятельности «Решение задач с параметром» для обучающихся 10-11 классов с. Байны, 2025 г. содержание курса внеурочной деятельности Рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов. Курс внеурочной деятельности «Решение задач с параметром» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами для обеспечения теоретических знаний. Основной формой организации учебного процесса является урок. Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов. 10 класс Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром (1 час) Понятие уравнения с параметром как семейства уравнений. Равносильность уравнений. Примеры задач, приводящих к уравнению с параметром. Решение некоторых уравнений с параметром. Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (12 часов). Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и Ь. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместимые). Понятие систем с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений. Основная цель - ввести классификацию систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные), дать понятие системы с параметрами и алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Расположение корней квадратного трехчлена (14 часов) Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»). Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»). Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств второго типа. Основная цель - раскрыть теоретические сведения о нахождении корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра, дать представление, как может проходить график параболы в том или ином случае. Тема 3. Неравенства с параметрами с начальными условиями (5 часов) Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром. Основная цель - рассмотреть различные приемы и методы решения уравнений с параметрами. Тема 4. Решение более сложных уравнений и неравенств с параметрами (2 часов) Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром. Основная цель - подводятся итоги, проверяются самостоятельные и индивидуальные задания. практикумов, тренировочных и контрольных работ. 11 класс Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (9 часов) Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и Ъ. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместимые). Понятие систем с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений. Основная цель - ввести классификацию систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные), дать понятие системы с параметрами и алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Расположение корней квадратного трехчлена (11 часов) Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»). Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»). Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств второго типа. Основная цель - раскрыть теоретические сведения о нахождении корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра, дать представление, как может проходить график параболы в том или ином случае. ТемаЗ. Неравенства с параметрами с начальными условиями (2 часа) Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром. Основная цель - рассмотреть различные приемы и методы решения уравнений с параметрами. Тема 4. Решение более сложных уравнений и неравенств с параметрами (12 часов) Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром. Основная цель - подводятся итоги, проверяются самостоятельные и индивидуальные задания ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графические и т.д.) Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс № п/п Название тем В ведени е. П он яти е ур ав н ен и й с п арам етрам и. П ервое зн аком ство у ч ащ и х ся с уравн ен иям и с парам етром Количество часов 1 1 Л и нейн ы е уравнения, их систем ы и н еравен ства п арам етрам и 12 2 К вадратн ы е у равн ен и я и н ер авен ства с парам етрам и. Р асп олож ен и е корн ей квадратн ого трехчлен а 14 3 Н еравен ства с парам етрам и с начальн ы м и услови ям и 5 4 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и н еравен ств с п арам етрам и 2 Итого 34 11 класс № п/п Название тем Количество часов 1 Л и нейн ы е уравнения, их систем ы и н еравен ства парам етрам и 9 2 К вадратн ы е у р авн ен и я и н еравен ства с п арам етрам и. Р асп олож ен и е корн ей квадратн ого трехчлен а 11 3 4 Н еравен ства с п арам етрам и с начальн ы м и услови ям и 2 Р еш ени е более слож н ы х уравн ен и й и н еравен ств с п арам етрам и Итого 12 34 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс № урока Название раздела, темы урока Часы учебного времени Плановые сроки проведения Примечание По Фактически плану Введение П онятие уравн ен ий с парам етрам и. 1 1 П ервое зн аком ство с у р авн ен и ям и с парам етром Т ем а 1. Л и н е й н ы е ур а в н е н и я , и х си ст ем ы и н ер а вен ст ва с п а р а м ет р а м и (12 часов) 2 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 3 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 4 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 5 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 И сследование и реш ение линейны х 1 6 неравенств вида ах > в И сследовани е и реш ен ие неравенств 7 вида ах > в И сследовани е и реш ен ие неравенств 8 11 12 1 линейны х уравнений И сслед овани е и р еш ен и е систем 1 линейны х уравнений И сслед овани е и р еш ен и е систем 1 линейны х уравнений К о н т р о л ьн а я р а б о т а 13 1 вида ах > в И сслед овани е и р еш ен и е систем 10 1 вида ах > в И сследовани е и реш ен ие неравенств 9 1 Ml п о т ем е 1 « Л и н е й н ы е у р а в н е н и я и си ст ем ы лин ей ны х уравн ен ий с п а р а м ет р а м и » Т ем а 2. К ва д р а т н ы е у р а в н е н и я и н ер а вен ст ва с п арам ет рам и . Р а с п о л о ж е н и е к о р н ей к ва д р а т н о го т р ех ч л ен а (14 часов) 14 К вадратное уравнениие с парам етром К вадратное уравнениие с 15 16 К вадратное уравнениие с 1 парам етром 1 парам етром П ри м ен ен и е теорем В иета для 19 1 парам етром К вадратное уравнениие с 18 1 парам етром К вадратное уравнениие с 17 1 вы ясн ен и я зн аков ко р н ей у = ах2 + 1 Ьх + с П ри м ен ен и е теорем В иета для 20 1 вы ясн ен и я зн аков ко р н ей у = ах2 + Ьх + с П ри м ен ен и е теорем В иета для 21 1 вы ясн ен и я зн аков ко р н ей у = ах2 + Ьх + с 22 23 24 25 Р асп олож ен и е корн ей квадратного Р асп олож ен и е корн ей квадратного И сследовани е и реш ен ие неравенств И сследовани е и реш ен ие неравенств 1 второй степени с парам етром 1 второй степени с парам етром 1 второй степени с парам етром К о н т р о л ьн а я р а б о т а М 2 п о т ем е 27 1 второй степени с парам етром И сследовани е и реш ен ие неравенств 26 1 тр ех ч л ен а у = ах2 + Ьх + с И сследовани е и реш ен ие неравенств 26 1 тр ех ч л ен а у = ах2 + Ьх + с 1 « К ва д р а т н ы е у р а в н е н и я с п а р а м ет р а м и » Т ем а 3. Н е р а в е н с т в а с п а р а м ет р а м и с н ач а л ьн ы м и ус л о в и я м и (5 часов) И сследовани е неравенств с 28 1 п арам етром с н ачальны м и услови ям и И сследовани е неравенств с 29 1 п арам етром с н ачальны м и услови ям и И сследовани е неравенств с 30 1 п арам етром с н ачальны м и услови ям и И сследовани е неравенств с 31 1 п арам етром с н ачальны м и услови ям и 32 И сп ользован и е сим м етрии 1 аналитических вы раж ений Т ем а 4. Р е ш е н и е б о л ее с л о ж н ы х у р а в н е н и й и н ер а вен ст в с п а р а м ет р а м и (2часа) 33 34 Р еш ени е более слож н ы х уравн ен ий 1 и неравенств с п арам етрам и Р еш ени е более слож н ы х уравн ен ий и неравенств с п арам етрам и 1 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 класс № урока П л а н о в ы е ерок и п ро вед ен и я Название раздела, темы урока Примечание По Ф акт и ч ески п л ан у 1. Л и н е й н ы е ур а в н е н и я , и х си ст ем ы и н ер а вен ст ва с п а р а м ет р о м (9часов) Часы учебного времени 1 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 2 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 3 Л инейны е уравнения с парам етрам и 1 И сследование и реш ение линейны х 1 4 5 6 неравен ств вида ах > в И сследовани е и реш ен ие неравенств вида ах > в 1 И сследовани е и реш ен ие неравенств 1 вида ах > в 7 И сслед ован и е и р еш ен и е систем линейны х уравнений 1 8 И сслед ован и е и р еш ен и е систем линейны х уравнений 1 9 И сслед ован и е и р еш ен и е систем линейны х уравнений 1 2 .К в а д р а т н ы е у р а в н е н и я и н ер а вен ст ва с п арам ет рам и . Р а с п о л о ж е н и е к о р н ей к ва д р а т н о го т р ех ч л ен а (11 часов) 10 К вадратное уравн ен ии е с п арам етром 1 11 К вадратное уравн ен ии е с п арам етром 1 12 К вадратное уравн ен ии е с п арам етром 1 13 К вадратное уравн ен ии е с п арам етром 1 П ри м ен ен и е теорем В иета для вы я сн ен и я зн ако в ко р н ей у = ах 2 + Ьх + с 1 14 1 15 П ри м ен ен и е теорем В иета для вы я сн ен и я зн ако в ко р н ей у = ах 2 + Ьх + с 16 Р асп олож ен и е корн ей квадратн ого тр ех ч л ен а у = ах2 + Ьх + с 1 17 Р асп олож ен и е корн ей квадратн ого тр ех ч л ен а у = ах2 + Ьх + с 1 18 И сследовани е и реш ен ие неравенств второй степени с парам етром 1 19 И сследовани е и реш ен ие неравенств второй степени с парам етром 1 20 1 К о н т р о л ьн а я р а б о т а М 3 « У р авн ен и я и н е р а вен ст ва с п а р а м ет р а м и » Т ем а 3. Н е р а в е н с т в а с п а р а м ет р а м и с н ач а л ьн ы м и ус л о в и я м и (2 часа) 21 И сследовани е неравенств с парам етром с н ачальн ы м и услови ям и 1 22 И сследовани е неравенств с парам етром с н ачальн ы м и услови ям и 1 23 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 24 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 25 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 Т ем а 4. Р е ш е н и е б о л е е с л о ж н ы х ур а в н е н и й и н ер а вен ст в с п а р а м ет р а м и (12 часов) 26 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 27 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 28 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 29 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 30 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 31 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 32 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 33 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1 34 Р еш ени е более слож н ы х у равн ен и й и неравен ств с п арам етрам и 1
